기초수학 : 3. 거듭제곱과 제곱근

1. 거듭제곱

• 거듭제곱은 같은 수 또는 문자를 여러 번 곱하는 것이다.
• 3 x 3 x 3 x 3  = 3⁴
• 이 때 우변을 3의 4제곱이라고 읽는다. (삼의 네제곱)

 

y=x^a를 코드로 구현

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def my_func(x):
    a = 3 			#여기서는 a를 3으로 지정하였다. y = x³ 형태가 된다.
    return x**a 		#x의 a제곱

x = np.linspace(0, 2)
y = my_func(x) # y = f(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)

plt.grid()
plt.show()

plt.show()

 

 

거듭제곱의 그래프

 

 

2. 제곱근

 

• 2제곱해서 x가 되는 y를 x의 제곱근이라고 한다.
• 제곱근에는 양수와 음수가 있다. 9의 제곱근은 3과 -3이다.
• 이 중 양의 제곱근은 √ 기호를 이용하여 다음과 같이 기술할 수 있다.

y = √ x

 

 

제곱근을 코드로 구현

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def my_func(x):
    return np.sqrt(x) 	#x의 양의 제곱근을 반환. x**(1/2) 와도 같다.

x = np.linspace(0, 9)
y = my_func(x) 			# y = f(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)

plt.grid()
plt.show()

plt.show()

 

 

제곱근의 그래프

 

 

3. 실습

 

아래의 수식을 그래프로 그려라.

 

y = √ x + 1

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def my_func(x):
    return np.sqrt(x) + 1   #y = √ x +1


x = np.linspace(0, 9)
y = my_func(x)

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)

plt.grid()
plt.show()

 

y = y = √ x + 1의 그래프. x는 0부터 9