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역행렬 (inverse matrix) 스칼라에 그 역수를 곱하면 1이 된다. 예) 3 x 1/3 = 1 이와 같이 행렬에도 곱하면 단위행렬이 되는 행렬이 존재한다. 그것이 역행렬이다. 역행렬의 표시 LaTex 수식 $A^{-1}$ 행렬과 역행렬의 관계 LaTex 수식 $A^{-1}A = AA^{-1} = E$ 단, 위와 같은 관계가 되려면 행렬 A가 행과 열의 수가 같은 정방행렬(square matrix여야 한다) 아래의 경우 C와 D는 순서에 상관 없이 행렬곱을 해도 단위행렬이 된다. 따라서 역행렬 관계가 성립한다. LaTex 수식 $C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1& 2 \end{pmatrix} D = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatr..

총 곱 총곱은 어러 개의 수치(스칼라)를 모두 곱한 것을 의미한다. 총곱의 예 1 x 3 x 2 x 5 x 4 총곱의 일반화 수치의 총 수가 n개인 경우 a1 * a2* ... an-1 * an ∏(파이) 기호를 사용한 간략화 표현 파이썬에서 총곱 구하기(prod 함수 사용) prod는 product의 줄임이다. product는 '곱'의 뜻을 가지고 있다. 곱은 곱셈하여 얻어진 수치를 말한다. 예를 들어 2 x 4 = 8에서, 8은 2와 4의 이항연산의 곱이다. 모든 수치를 곱하여 하나의 곱을 구하므로 하나의 곱, 즉 product 값이 도출된다. product는 prod()함수를 사용하여 구할 수 있다.. 참고:https://www.scienceall.com/%EA%B3%B1product/ 사용할 수치..

총합 여러 개의 수치(스칼라)를 모두 더하는 것이다. 예는 다음과 같다. 1 + 3 + 2 + 5 + 4 총합의 일반화 이 때 수치의 총수를 n개로 일반화 하면 아래와 같다. 시그마 기호를 이용한 총합 간략화 표현 이것을 Σ (시그마)를 이용해서 간략히 표현할 수 있다. 다항식의 일반형 실습 1 a1 = 1, a2 = 3, a3 = 2, a4 =5, a5 = 4 y = sum k=1 to n ak import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt a_list = [1, 3, 2, 5, 4] # a1부터 a5까지의 리스트 a_array = np.array(a_list) #numpy array로 변환 y = np.sum(a_array) print(y) # 결과 # 1..

삼각함수의 쓰임 삼각함수를 이용해서 주기적으로 변화하는 값을 다룰 수 있다. 각도 θ가 사이각, a가 빗변, b가 밑변, c가 높이인 삼각형에서 sinθ = c /a cosθ = b / a tanθ = c / a 위 세 가지를 삼각함수라고 한다. 삼각함수의 관계 (sinθ)² + (cosθ)² = 1 tanθ = sinθ / cosθ θ의 단위 각도 θ의 단위는 라디안(rad)을 주로 사용한다. 계산이 쉽기 때문이다. 1rad(라디안)은 약 57.3도이다. π(=3.14159) 라디안이 180˚에 해당한다. (3.14 * 57.4 = 179.922...) 90˚는 π/2 라디안이다. (π/2 * 57.3 = 90.0066... ) 실습 1 수식 y =sin x와 y=cos x의 코드를 각도 x에 따라 그..

1. 거듭제곱 거듭제곱은 같은 수 또는 문자를 여러 번 곱하는 것이다. 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴ 이 때 우변을 3의 4제곱이라고 읽는다. (삼의 네제곱) y=x^a를 코드로 구현 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def my_func(x): a = 3 #여기서는 a를 3으로 지정하였다. y = x³ 형태가 된다. return x**a #x의 a제곱 x = np.linspace(0, 2) y = my_func(x) # y = f(x) plt.plot(x, y) plt.xlabel("x", size=14) plt.ylabel("y", size=14) plt.grid() plt.show() plt.show() 2. 제곱근 2제곱해서 x가 되는 ..

함수 함수는 어떤 값 x을 정하면 그것에 종속적인 값 y가 정해지는 관계를 말한다. 예를 들어 x를 정하면 y값이 결정될 때, 함수 f를 다음과 같이 나타낼 수 있다. y = f(x) 이것은 'y가 x의 함수이다'라는 것을 의미한다. 수학의 함수와 프로그램의 함수의 차이 수학에서의 함수는 y=f(x)와 같이 표시된다. 함수 f에 들어가는 값 x와 처리가되고 나서 함수에서 나오는 값 y가 있다. 프로그래밍에서의 함수에는 함수에 들어가는 값으로서 인수가 있고 함수에서 나오는 값으로서 반환값이 있다. 프로그램의 함수는 인수, 반환값이 없는 경우가 있는 점이 수학에서의 함수와 다르다. 프로그램에서의 함수는 수학에서의 함수와 달리 연속적이지 않은 값밖에 표현할 수 없다. import numpy as np def ..

#변수, 상수 #변수: 변화하는 수 #상수: 일정한, 변화하지 않는 수 #변수와 상수를 이용해 직선 그리기 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt a = 1.5 #상수 x = np.linspace(-1, 1) #x: 변수 -1부터 1까지의 범위 y = a * x #y: 변수 plt.plot(x, y) plt.xlabel("x", size=14, color="red") plt.ylabel("y", size=14, color="blue") plt.grid() plt.show() 실습 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt b = 3 #상수 x = np.linspace(-1, 1) #x: 변수 y = b *..

#scatter() 함수로 산포도 표시 가능 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.array([1.2, 2.4, 0.0, 1.4, 1.5, 0.3, 0.7]) # x좌표 y = np.array([2.4, 1.4, 1.0, 0.1, 1.7, 2.0, 0.6]) # y좌표 plt.scatter(x, y) #산포도의 플롯 plt.grid() plt.show() # matplotlib 그래프에서는 특별히 설정하지 않으면 가로축 세로축의 배율이 다르다. #hist() 함수로 히스토그램 표시 가능 #히스토그램에서는 각 범위의 값의 빈도가 카운트된 직사각형 기둥으로 표시된다. import numpy as np import matplotlib.pyplo..

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-5, 5) # x좌표. -5~5의 구간을 50으로 나눔. numpy 배열. 그래프의 가로축으로 자주 사용됨. y = 2 * x # y좌표 plt.plot(x, y) # x좌표, y좌표의 데이터를 플롯 plt.show() # 그래프 표시 그래프 꾸미기 #그래프 꾸미기 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-5, 5) y_1 = 2 * x y_2 = 3 * x #축의 라벨 plt.xlabel("x value", size = 14, color = "red") plt.ylabel("y value", size =..

# matplotlib은 Numpy와 같은 python의 외부 모듈로 그래프 그리기, # 이미지 표시, 간단한 애니메이션 작성 등을 실시할 수 있다. # 여기서는 그래프를 그릴 예정. 그래프를 그리기 위해서는 matplotlib의 pyplot이라는 모듈을 임포트한다. # pyplot은 그래프 그리기를 지원한다. 데이터에는 Numpy의 배열을 사용. 따라서 numpy도 임포트. #만약 jupyter notebook을 사용한다면 맨 앞에 %matplotlib inline을 써야할 때가 있음(그래프가 그려지지 않을 때). #linspace() 함수: 구간을 설정하고 그 구간을 일정 간격을 지닌 50개의 수로 나누는 numpy 배열을 생성함. import numpy as np x = np.linspace(-5,..