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선형대수 : 3. 행렬 본문
행렬
- 행렬은 스칼라를 격자로 나열한 것이다.
- 행렬에서 수평 방향의 스칼라의 나열을 행이라고 한다.
- 수직 방향의 스칼라의 나열을 열이라고 한다.
행렬의 예
아래 행렬은 3행4열 행렬이다. 3x4 행렬이라고 표기하는 것이 일반적이다.
- 행은 위에서부터 아래로 1행, 2행, 3행 순으로 센다.
- 열은 왼쪽부터 오른쪽으로 1열, 2열, 3열 순으로 센다.
- 위 행에서 2행2열의 수치는 -0.25이다.
*주의:
- 파이썬을 비롯한 대부분의 프로그래밍 언어에서 행렬은 0부터 센다.
- 즉 위의 행렬은 1,2,3행, 1,2,3,4열의 행렬이 아니라 0,1,2행, 0,1,2,3열의 3행4열 행렬이 되는 것이다.
- 위의 행렬을 예를 들면, 수학에서는 -0.25가 2행2열의 수치이지만, 파이썬에서는 1행1열의 수치가 된다.
벡터와 행렬의 관계
- 세로 벡터는 열의 수가 1인 행렬이다.
- 가로 벡터는 행의 수가 1인 행렬이다.
LaTeX(레이텍) 표기법
표기법 | 수식 |
$\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ | |
$\begin{pmatrix} 0.12 & -0.34 & 1.3 & 0.81\\ -1.4 & -0.25 & 0.69 & -0.41\\ 0.25 & -1.5 & -0.15 & 1.1 \end{pmatrix}$ | |
$ P=\begin{pmatrix} p_{11}&p_{12}&\cdots & p_{1n}\\ p_{21}&p_{22}&\cdots & p_{2n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ p_{m1}&p_{m2}&\cdots & p_{mn} \end{pmatrix} $ |
만약 소괄호를 대괄호로 변경하고 싶다면 수식에 pmatrix 대신 bmatrix를 넣어서 사용할 것.
실습
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]) #2x3의 행렬 (이중 리스트 사용)
print(a)
print()
b = [[0.21, 0.14], [-1.3, 0.81], [0.12, -2.1]] #파이썬 2중 리스트 선언
b_array = np.array(b)
print(b_array)
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
#
# [[ 0.21 0.14]
# [-1.3 0.81]
# [ 0.12 -2.1 ]]
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