기초수학 : 9. 절댓값

절댓값

• 절댓값은 값과 0사이의 거리를 나타낸다.
• 절댓값은 값의 양, 음을 무시하고 얻을 수 있는 음이 아닌 값을 말한다.
• 음수의 절댓값은 그 값에서 음의 부호를 뺀 것이다.
• 양수의 절댓값은 그 값 그대로이다.
• 인공지능에서 0을 중심으로 한 값의 퍼짐 상태를 파악하기 위해 사용되는 경우가 존재한다.

|x| = -x  (x<0)
 
|x| = x   (x≥0)

 

파이썬에서 절댓값 표현하기(abs() 함수 사용)

• 절댓값은 NumPy의 abs를 사용해서 구할 수 있다.
• abs는 absolute value(절댓값)의 축약으로 추정된다. 

 

import numpy as np

x = [-5, 5, -1.28, np.sqrt(5), -np.pi/2]
#여러 값을 리스트에 저장

print(np.abs(x))    #절댓값 변환 후 출력

#[5.         5.         1.28       2.23606798 1.57079633]
#양수는 그대로 양수. 음수는 양수로 변환돼 있는 것을 확인

  

 

함수의 절댓값

sin() 함수와 cos()함수의 절댓값을 그래프로 표시한다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)      # x의 범위를 지정. -π부터 π(라디안)까지
y_sin = np.abs(np.sin(x))           # sin함수의 값을 절댓값으로 변환
y_cos = np.abs(np.cos(x))           # cos함수의 값을 절댓값으로 변환

plt.scatter(x, y_sin, label="sin")
plt.scatter(x, y_cos, label="cos")
plt.legend()

plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)
plt.grid()

plt.show()

 

삼각함수에서의 음의 영역이 반전한다. 절댓값을 사용함으로써 값의 양, 음의 여부에 무관하게 0으로부터의 거리를 파악할 수 있다.

 

 

 

실습1

 

2차함수의 절댓값을 취하고 그래프를 확인하라

 

 

절댓값 변환 전

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4)
y = x**2 - 4

plt.scatter(x, y)


plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)
plt.grid()

plt.show()

 

그래프가 0 아래까지 내려간다.

 

절댓값 변환 후

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4)
y = x**2 - 4

plt.scatter(x, abs(y))          #절댓값 변환


plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)
plt.grid()

plt.show()

 

그래프가 0 아래로 내려가지 않는다.